Для обратимых четырехполюсников, в частности, для четырехполюсников, не содержащих управляемых источников, т. е. состоящих только из пассивных элементов, соотношения между входными и выходными величинами удовлетворяют принципу взаимности, откуда для них следуют равенства Z₁₂ = Z₂₁; Y₁₂ = Y₂₁. Поэтому обратимый четырехполюсник характеризуется лишь тремя независимыми параметрами. A-параметры обратимого четырехполюсника связаны соотношением D_A = A₁₁A₂₂ – A₁₂A₂₁ = 1, справедливость которого можно проверить, используя связи между A- и Z-параметрами (Приложение 1). Анализируя соотношения для параметров одногенераторных схем замещения (см. рис. 12.3, а, б), приходим к выводу, что в рассматриваемых условиях Z₄ = 0; Y ₄ = 0, — схемы замещения обратимых четырехполюсников не содержат управляемых источников (рис. 12.4, а, б).

Рис. 12.4

Используя соотношения для Z-параметров одногенераторных схем (см. рис. 12.3), выразим параметры элементов Т-образной схемы (рис. 12.4, а) через Z-параметры четырехполюсника: Z₁ = Z₁₁ – Z₁₂; Z₂ = Z₁₂; Z₃ = Z₂₂ – Z₁₂.

Аналогично для параметров П-образной схемы (рис. 12.4, б) получим Y₁ = Y₁₁ + Y₁₂; Y₂ = – Y₁₂; Y₃ = Y₂₂ + Y₁₂.

Если параметры схем замещения требуется определить по другим системам параметров (H- или A-параметрам), то заданные их значения следует привести к Z- или Y-параметрам, используя соотношения между ними, приведенные в Приложении 1.

Симметричным называется четырехполюсник, у которого соотношения между токами и напряжениями не изменяются при перемене мест входных и выходных зажимов. Отсюда следует, что его Z- и Y-параметры не изменяются при взаимной замене индексов 1 и 2, т. е. Z₁₁ = Z₂₂; Z₁₂ = Z₂₁; Y₁₁ = Y₂₂; Y₁₂ = Y₂₁.

Вырожденным называется четырехполюсник, не имеющий каких-либо матриц параметров. Например, четырехполюсник, описываемый вырожденной матрицей Z, не имеет Y-параметров. Примером является четырехполюсник, составленный из одного сопротивления (рис. 12.5, а). Поскольку его входное и выходное напряжения одинаковы и равны , то . Очевидно, что определитель такой матрицы равен нулю, и обратная матрица Y не существует.

Рис. 12.5

Другой простейший четырехполюсник (рис. 12.5, б) описывается вырожденной Y-матрицей и не имеет Z-параметров.

Анализ выражений переходов к H-параметрам четырехполюсника (Приложение 1), приводит к заключению, что у четырехполюсника, у которого  Y₁₁ = 0, Z₂₂  = 0 или A₂₂ = 0, не имеет H-параметров. Этим свойством обладает любой четырехполюсник, имеющий разрыв во входной ветви или только идеальный источник ЭДС в выходной ветви. Таким свойством обладает, в частности, идеальный усилитель напряжения (рис. 12.5, в) 

Уравнения идеального трансформатора (рис. 12.5, г) и (см. п.9.3) показывают, что его A-параметры определяются как A₁₁ = – c; A₁₂ = A₂₁ = 0; A₂₂ = – 1/c. Очевидно, он не имеет ни Z-, ни Y-параметров.