2.5. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Сформулированные уравнения являются исходными при определении токов и напряжений цепи с заданными структурой и параметрами и находящейся под действием внешних источников. Такая задача называется задачей анализа цепи.
При анализе цепи иногда требуется произвести полный расчет — определить все токи и напряжения на всех ее элементах. В большинстве случаев необходимо определить лишь часть токов и напряжений — так называемых выходных величин или реакций цепи на приложенные входные воздействия, обусловленные действующими внешними независимыми источниками
Рис. 2.5
ЭДС и тока. Такая постановка задачи носит название анализа по входу и выходу. В общем случае в цепи может действовать несколько входных источников и определяться несколько выходных величин. Однако наиболее часто при анализе определяют одну выходную величину f2, обусловленную действием одного входного источника (рис. 2.5). В этом случае сам источник на схеме цепи часто не изображают, а указывают лишь вызываемые им напряжение u1 или ток i1 на входе цепи. Также и выходная величина может быть как напряжением u2 на выходных зажимах цепи, так и током i2 в выделенной выходной ветви.
Иной характер имеет задача диагностики цепи — определения ее параметров по результатам измерений токов и напряжений на отдельных участках цепи. Этот способ особо актуален при исследовании сложных цепей с высоким уровнем интеграции элементов, при котором полюса (зажимы) отдельных элементов недоступны для измерений. В этом случае задача диагностики не всегда имеет однозначное решение, поэтому необходимо построить расчетную модель, позволяющую по результатам измерений токов и напряжений в частных режимах работы цепи (например, при подаче напряжения лишь на отдельные ее входы) получить возможно более полное и точное описание цепи.
Обратной по отношению к задаче анализа является задача синтеза цепи — определение структуры и параметров элементов цепи, обеспечивающих заданный характер преобразования входного сигнала f1 в выходной f2. Нетрудно понять, что задача синтеза является основной при проектировании электромагнитных систем, обеспечивающих те или иные рабочие функции в системах энергетики или информатики. Для рассматриваемого класса задач характерна возможность отсутствия решения — постав ленные требования к закону преобразования сигнала могут носить нереализуемый характер. Поэтому отдельным этапом решения задачи синтеза является проверка условий реализуемости исходных данных. Следующей особенностью задач синтеза является неоднозначность их решения — полученное решение, как правило, оказывается не единственным, и при окончательное выборе оптимального варианта приходится учитывать требования к проектируемому устройству, выходящие за рамки теории цепей (например, технологические или эксплуатационные) К этому же типу относятся и задачи оптимизации цепей — определение параметров элементов, при которых обеспечивается наилучшее в определенном смысле приближение к требуемым свойствам цепи или характеристикам преобразования сигналов. Такую задачу обычно решают на основе сравнения результатов последовательно решаемых задач анализа вариантов цепи с фиксированными параметрами. Этот путь перебора вариантов наряду с общей трудоемкостью решения вызывает особые трудности при стремлении получить представление о разрешимости задачи синтеза, однозначности ее решения или достижимом приближении к идеальному решению. Более эффективными являются специальные методы синтеза, разработанные для отдельных классов таких задач.
