5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАЧИ ГРАФА ПО ФОРМУЛЕ МЕЙСОНА
Более удобный и эффективный способ определения передачи графа от истока к выходному (внутреннему) узлу дает формула Мейсона, которая базируется на правиле Крамера решения системы линейных уравнений с помощью определителей:
где 
, Tk — передача контура графа;
TiTj — произведение передач пар несоприкасающихся контуров (не имеющих общих узлов);
TlTmTn — произведение передач троек несоприкасающихся контуров. Набор произведений передач несоприкасающихся контуров в формуле для
D продолжается очевидным образом и далее;
Pk — произведение передач ветвей
k-го пути от входного узла (истока) к выходному. Значение
Dk формируется аналогично
D из произведений передач контуров, но здесь учитываются лишь контуры, не соприкасающиеся (не имеющие общих узлов) с
k-м путем. Во всех выражениях суммирование распространяется на все контуры (пути, несоприкасающиеся пары и т. д.) данного графа.
Рассмотрим схему рис. 5.10, а и ее сигнальный граф (рис. 5.10, б).
Рис. 5.10
Переменными графа являются узловые напряжения, передачи его ветвей равны:
Граф включает пять контуров: 1-й – 121; 2-й – 232; 3-й – 343; 4-й – 454; 5-й – 565. Их передачи: T1 = k2k7; T2 = k3k8; T3 = k4k9; T4 = k5k10; T5 = k6k11. К выходному узлу 6 от истока ведет единственный путь e0123456, его передача P = k1k2k3k4k5k6.
Запишем в числителе формулы Мейсона передачу указанного пути. Ему соответствует Dk = 1: он соприкасается (имеет общие узлы) со всеми перечисленными контурами. В знаменателе D со знаком “минус” учитываем все пять контуров, затем со знаком “плюс” берем произведение несоприкасающихся пар (их всего шесть). Наконец, опять со знаком “минус” берем произведение передач несоприкасающейся тройки контуров 1, 3 и 5. В результате получим
Другой пример применения формулы Мейсона для определения передачи сигнального графа рассмотрен в Задаче 5.1.
