Мы подробно рассматривали свойства, схемы и методы расчета фильтров нижних частот, практически не касаясь вопросов расчета других типов фильтров. Это связано с аналогией их свойств. Так, схемы фильтров верхних частот должны обладать частотными свойствами, противоположными свойствам схем ФНЧ. Переход от одного типа фильтра к другому можно осуществить с помощью преобразования частотной переменной jw, которое переводит область нижних частот переменной w' в область верхних частот w, и наоборот. При одинаковой частоте среза обоих фильтров, равной w_c, такое преобразование осуществляется с помощью функции jw = /jw', или w = – /w'. В результате индуктивности исходного фильтра-прототипа L' преобразуются в емкости C = 1/L' и наоборот, емкости C' переходят в индуктивности L = 1/L'. Резистивные элементы схемы сохраняются. Такое преобразование прототипа 3-го порядка (рис. 13.7) приводит к схеме ФВЧ, изображенной на рис. 13.16, а. Тем же преобразованием определяют и пересчет частотных характеристик фильтра. Это позволяет все данные, полученные для фильтров-прототипов нижних частот, использовать для анализа фильтров нижних частот. 

Рис. 13.16

Переход от ФНЧ к полосовому фильтру (ПФ) производится с помощью преобразования частоты jw' = jwa + b/jw или w' = aw – b/w. Выбор параметров a и b позволяет обеспечить желаемую полосу пропускания искомого полосового фильтра, ограниченную частотами среза w_с1 и w_с2. Например, если частоте среза фильтра-прототипа w'_с отвечает значение w_с2, а частоте w' = 0  — значение w = w₀ =  , то для определения постоянных a и b получим уравнения: w'_с = aw_с2 – b/w_с2, 0 = aw₀ – b/w₀, откуда a =w'_с/(Dw),  b = aw²₀, где Dw = w_с1 – w_с2 — ширина полосы пропускания полосового фильтра. Это позволяет записать функцию преобразования в виде w' = w'_с(w-w²₀)/(Dw).  Частоте среза w_с1при этом отвечает отрицательное значение –w'_с фильтра-прототипа. Веденное частотное преобразование переводит каждую индуктивность фильтра-прототипа L' в последовательно соединенные индуктивность L = L'(w'_с/Dw) и емкость C = Dw/(w'_сw_с1w_с2L'), и соответственно каждую емкость фильтра-прототипа C' — в параллельное соединение емкости C = C'(w'_с/Dw) и индуктивности L = Dw/(w'_сw_с1w_с2C'). С помощью замены переменных w' ® w осуществляется и пересчет частотных характеристик. В результате Т-образное звено ФНЧ-прототипа (рис. 13.7) преобразуется в звено 6-го порядка, изображенное на рис. 13.16, б.

Рис. 13.17

Аналогично осуществляется переход от НЧ-прототипа к заграждающему фильтру. Здесь используем преобразование частоты w' = w Dw/( – w²), где Dw = w_з2 – w_з1 — ширина полосы задерживания; = w_з1w_з2. Так как это преобразование дуально по отношению к преобразованию перехода к полосовому фильтру, то и преобразование элементов прототипа подчиняется принципу дуальности: индуктивности прототипа L' переходят в параллельные колебательные контуры, а емкости — в последовательные LC-контуры. Результат такого преобразования НЧ-прототипа приводит к схеме звена заграждающего фильтра ЗФ рис. 13.16, в.

Переход от НЧ-прототипа активного звена (рис. 13.15) к ФВЧ, осуществляемый взаимной заменой резисторов и конденсаторов, приводит к схеме рис. 13.17, а. Для реализации полосового звена (ПФ) в схеме фильтра-прототипа НЧ должна быть выполнена взаимная перестановка резистора и конденсатора (рис. 13.17, б,в).

Активное звено заграждающего фильтра 2-го порядка должно иметь более сложную структуру и соответственно большее число элементов, чем рассмотренные схемы, так как ее передаточная функция в общем виде

содержит в числителе члены, имеющие различный характер частотной зависимости. Одна из распространенных схем звена 2-го порядка заграждающего фильтра ЗФ изображена на рис. 13.17, г. Подбор параметров пассивной части звена позволяет обеспечить необходимый характер его передаточной функции.