6.2. ПРИНЦИП НАЛОЖЕНИЯ (СУПЕРПОЗИЦИИ)

Принцип наложения формулируется следующим образом: ток (напряжение) на участке цепи, в которой действуют несколько независимых источников ЭДС и тока, равен алгебраической сумме токов (напряжений), вызываемых каждым из этих источников в отдельности.

Принцип базируется на линейности уравнений цепи и позволяет свести задачу анализа цепи к рассмотрению частных режимов, в каждом из которых учитывается один независимый источник. Управляемые источники, действующие в цепи, следует учитывать в каждом из частных режимов.

В цепи, включающей источник ЭДС e и тока J, а также управляемый источник тока i₂ (рис. 6.2, а), применение принципа приводит к анализу двух режимов: 
1) при действии e источник тока исключается (рис. 6.2, б); 
2) действие источника J рассматривается при закороченном источнике ЭДС, т. е. когда e = 0 (рис. 6.2, в).

Рис. 6.2

Токи ветвей для 1-го режима определяем из следующих уравнений:

,

откуда

Уравнения для 2-го режима имеют вид: , . Эта пара однородных уравнений имеет нулевое решение: , поэтому . Окончательно найдем:

Отметим, что при суммировании токов частных режимов учитывают принятые их направления, которые могут быть различными.