При формировании системы контурных уравнений сначала следует выбрать систему независимых контуров. Для планарной цепи ими могут служить элементарные ячейки, а в общем случае — главные контуры. Для выбранных контуров задают направления их обхода, затем по структуре цепи определяют элементы матрицы контурных сопротивлений и контурные ЭДС.

Pис. 4.2

Для контуров, содержащих идеальные источники тока, составить уравнения по изложенной схеме нельзя, так как внутреннее сопротивление этих источников равно бесконечности. Идеальные источники тока, имеющие параллельные резистивные ветви, можно преобразовать в эквивалентные источники ЭДС с внутренним сопротивлением (рис. 4.2) и далее формировать контурные уравнения.

Более общий способ состоит в выделении источников тока в отдельные контуры, по каждому из которых протекает лишь один контурный ток. При использовании главных контуров идеальные источники следует отнести к связям. Для контуров, включающих источники тока, контурные уравнения не составляют, поскольку замыкающиеся в них токи известны: они равны токам соответствующих источников. Для остальных контуров уравнения записывают по обычным правилам. Однако, поскольку число контурных уравнений меньше числа контурных токов, матрица контурных сопротивлений будет прямоугольной. Члены с известными контурными токами, совпадающими с токами источников, переносят в правые части системы, после чего она приобретает стандартную форму.

Оба способа — преобразование источников тока и выделение их в отдельные контуры — приводят к тождественной форме контурных уравнений, так как переносимый в правую часть уравнения член JR равен ЭДС источника e, полученной в результате преобразования (см. рис. 4.2).

Рассмотрим эти способы на примере цепи (рис. 4.3, а). Используя преобразование источников тока, получим эквивалентную цепь (рис. 4.3, б).

Pис. 4.3

Систему трех контурных уравнений для нее составим по обычным правилам. Для формирования уравнений вторым способом выберем три контура 1 – 3 совпадающими с элементарными ячейками цепи. Идеальные источники тока выделим в отдельные контуры 4, 5, которые можно замкнуть произвольным образом по резистивным ветвям (рис. 4.3, а). Соответствующая система контурных уравнений имеет общий вид

а входящие в матрицу R элементы равны: 

R₁₁ = R₁ + R₂ + R₃; R₁₂ = R₂₁ = – R₂; R₁₃ = R₃₁ = – R₄; R₁₄ = – R₁; R₁₅ = 0; R₂₂ = R₂ + R₃ + R₅; R₂₃ = R₃₂ = – R₅; R₂₄ = 0; R₂₅ = – R₅; R₃₃ = R₄ + R₅ + R₇; R₃₄ = 0; R₃₅ = R₅. 

Так как источники ЭДС в исходной цепи отсутствуют, то правые части системы равны нулю. Далее члены уравнений, содержащие i_4к = J₁ и i_5к = J₆, переносим в правые части и окончательно получаем

Легко убедиться, что эта система тождественна системе контурных уравнений для цепи рис. 4.3, б, в которой источники тока преобразованы в источники ЭДС.